展示柜货号:未知 速度瞬心及其应用
三心定理:作平面平行运动的三个构件共有三个瞬心,它 们位于同一直线 三心定理证明
4.1.1 机械原理研究的对象与内容 4.1.2 速度瞬心法在机构速度分析上的应用
1、速度瞬心的概念 如图4-1轮2绕机架1上固定点O转动,O点为轮2的回转中心;
别为瞬心P12、P23、P34及P14;由 三心定理知,构件4、1、2的三个
点位于直线上时该两重合点的速度向量才可能相等,所以 瞬心P23必位于的连线 高副机构的瞬心
由式 (4.1-2) 可看出:两构件绝对角速度之比等于其相对瞬 心分其绝对瞬心连线所得两线段的反比,内分时转向相反,外 分时转向相同 。
不论是绝对速度瞬心,还是相对速度瞬心,都称为速度瞬 心,简称瞬心,记P12。i和构件j的相对瞬心记Pij或Pji 。
每两个构件都有一个速度瞬心。 如果一个机构由N个构件组成,根据组合原理,机构所具 有的速度瞬心的数目K为
构件实际长度 ul 图上所画的构件长度 量纲为m/mm,它表示图上每1mm代表实际长度值。
对图4-8所示高副机构,求传动比i12时,可利用相对瞬心P12。 构件1、构件2组成高副,P12应位与高副接触点M的公法线NN上; 由三心定理,P12应位于P13P23的连线的运 动完全已知时才能确定。
一 般 地 , 如 图 4-3 , 构 件2相对构件1作平面运动, 在任一瞬时,其相对运动都 可以看作是绕某一重合点的 转动,该重合点称为瞬时回 转中心或速度瞬心,简称瞬 心。瞬心是该两构件上相对 速度为零的重合点,或瞬时 绝对速度相同的重合点。
如果两构件之一是静止的,则其速度瞬心称为绝对速度瞬 心,简称绝对瞬心。显然,绝对速度瞬心是运动构件上瞬时绝 对速度为零的点。
通过观察可以直接确定两构件的瞬心。 ①两构件以转动副联接,铰链中心即为瞬心P12 。(图4-4a);
②两构件以移动副联接,构件1各点相对构件2的移动速度都平 行于导路方向,则瞬心P12位于垂直于移动副导路的无穷远处 (图4-4b);
③两构件作纯滚动时,接触点无Leabharlann Baidu对速度,接触点就是瞬心P12 (图4-4c);
④两构件组成高副时,由于构件 间具有两个相对运动自由度,不能 确定构件1上某点对构件2的相对 速度的大小,因而不能确定瞬心 P12的确定位置。从两构件必须保 持接触出发,可知构件1上M点的 相 对 速 度 必 定 沿 着 高 副 公 切 线 tt 的方向,所以瞬心P12虽不能完全 确定,但必位于高副的公法线的连线上。
如 图 所 示 , 假 定 瞬 心 P23 不 在直线上,而是位于其他 任一点S处